Entre Spencer et Pocahontas: 100000 miliards de possibilités

Publié le 7 Juillet 2013

Les aventures de Concon au Texas et Coconne en Californie ont attiré l'attention de J... sur l'urbanisme américain, sur ses rues tracées au cordeau et ses avenues à angles droits, comme à Plano dans la banlieue de Dallas. Soucieux de vérifier s'il s'agissait d'une exception ou d'une généralité, J... s'est promené à travers les états et s'est arrêté à la frontière entre le Nebraska et l'Iowa, où il a cru découvrir une nouvelle fonctionnalité de Google Maps: le quadrillage millimétré.

Spencer et Pocahontas dans la quadrillage millimétrique de Google Maps ?

Spencer et Pocahontas dans la quadrillage millimétrique de Google Maps ?

Comme le montre cette photo, toute la région semble plongée dans une grille régulière. Parce qu'il parait complètement idiot de tracer autant de routes droites au milieu de nulle part, on pense à un quadrillage de l'interface de Google Maps, puis en zoomant, on se rend compte qu'il n'en est rien. Il s'agit effectivement de routes, des centaines de routes, des dizaines de milliers de carrefours, en plein milieu des champs de mais, sur des dizaines de milliers de kilomètres carrés ! Un vrai labyrinthe digne des plus grands vilains des films de James Bond.

Bien sûr, ces lignes ne sont pas naturelles: les routes n'ont pas été tracés en fonction du terrain ou du cours des rivières. Elles ont été méticuleusement tracées par des ingénieurs psychopathes, régulièrement espacées de 1600 mètres (un mile), en prenant bien garde de ne surtout pas trop s'éloigner de ce plan machiavélique lorsqu'une route doit traverser un lac.

Quelles sont donc les conséquences de ce découpage ?

La première est très convaincante, car un tel découpage permet aux farmers de se rendre dans leurs champs de maïs avec un minimum d'effort: en roulant tout droit, vous pouvez rouler plus vite avec votre 4x4. Et même si vous avez un peu forcé sur l'alcool de patate local, you know you can do it.

La seconde conséquence est digne de la devise américaine: c'est la liberté. La liberté de choix: parce que vous êtes américain, vous devez toujours avoir le choix de prendre le chemin qui vous plait pour aller d'un point A à un point B.

Spencer et Pocahontas, deux bourgades typiques de l'Iowa. Waouh!

Spencer et Pocahontas, deux bourgades typiques de l'Iowa. Waouh!

Pour être concrets, prenons l'exemple d'un farmer de la petite ville de Spencer, qui serait tombé follement amoureux de sa douce, qui habite dans la jolie bourgade de Pocahontas: tiens, et si nous les appelions Spencer et Pocahontas. Donc, Spencer veut aller voir Pocahontas: il monte dans son 4x4, branche son GPS, saisit sa destination "Pocahontas", voit que le Tomtom a quelques difficultés à lui proposer un itinéraire, remarque la fumée grise qui sort du GPS et recoit en plein visage tous les débris de l'explosion du pauvre Tomtom, qui vient de s'autodétruire tant la question était insoluble. Soyez rassuré(e)s, Spencer va bien: c'est un farmer, un cow-boy quoi, sa peau est comme du cuir, le débris de l'explosion ne lui ont fait aucun mal.

Mais pourquoi Tomtom s'est-il autodétruit ?

Parce que la question était effectivement insoluble. Si vous regardez bien la première photo, vous vous rendrez compte que le rectangle constitué par Spencer au nord-ouest et par Pocahontas au sud-est est traversé par 23 routes orientées nord-sur et 27 routes orientées est-ouest. On peut déja remarquer que cela représente plus de 2000 km de bitume et plus de 600 carrefours, alors que Spencer et Pocahontas ne sont distantes à vol d'oiseau que de 57 km.

Donc, pour aller de Spencer à Pocahontas, Tomtom avait le choix: soit partir vers le sud, soit vers l'est. Puis au premier carrefour, à nouveau aller vers le sud ou vers l'est. Puis au second carrefour, à nouveau, et encore au troisième et encore au quatrième et ainsi de suite... Quand on fait le calcul, on voit que Tomtom a identifié 100000 miliards de chemins possibles qui vont tous de Spencer à Pocahontas.

Et comment choisir le meilleur chemin ?

Naturellement, le réflexe de Tomtom a consisté à calculer la longueur de chaque chemin, ce qui lui a pris quelques secondes grâce à son super processeur. Et il a affiché le meillleur de tous. Et c'est là qu'il a explosé, car ces 100000 miliards de chemins ont tous la même longueur: 82 km.

Sur une telle carte, il n'y a pas de chemin optimal, ils sont tous pareils, tant qu'ils sont monotones, c'est-à-dire orientés vers le sud ou vers l'est sans aucun demi-tour vers le nord ou vers l'ouest du à un excès d'alcool de patate.

Conclusion

Spencer était libre de choisir le chemin qui lui plaisait parmi 100000 milliards de possibilités: c'est quand même beau la liberté ! Mais il n'est jamais arrivé à destination, car l'explosion de Tomtom a mis le feu au 4x4, et Spencer n'avait pas d'eau avec lui pour éteindre l'incendie, juste de l'alcool de patate. Et même s'il avait pu atteindre Pocahontas, Spencer n'aurait pas pu l'emmener au restaurant car, d'une part, il a dépensé tous ses sous pour acheter du pétrole pour faire ce trajet 40% plus long que le chemin en ligne droite, et d'autre part, car il n'y a pas de restaurant à Pocahontas.

Rédigé par J...

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